Analyse et modélisation de l’influence du cisaillement transverse sur le comportement mécanique des plaques en matériaux à gradient de propriétés

Abstract

L'effet de porosité sur la flexion et la vibration libre des plaques en matériaux à gradient de propriétés simplement appuyées reposant sur fondation de type Winkler-Pasternak est étudié analytiquement dans le présent travail. La règle modifiée du mélange couvrant les phases de porosité est utilisé pour décrire les propriétés des matériaux des plaques FGM poreuses. L'effet de cisaillement transverse est inclus en utilisant une nouvelle théorie raffinée de déformation de cisaillement. Le nombre de variables inconnues impliqués dans la présente théorie est seulement quatre contre cinq ou plus en cas d'autres théories de déformation de cisaillement. Le coefficient de Poisson est maintenu constant. Sur la base de la théorie de déformation de cisaillement de forme sinusoïdal, la position de la surface neutre est déterminée et l'équation du mouvement pour les plaques FGM reposant sur une fondation élastique est obtenue par le principe des travaux virtuels et le principe d’Hamilton. La convergence de la méthode est démontrée et pour valider les résultats, les comparaisons sont faites avec les solutions disponibles pour les deux matériaux isotropes et en gradient de propriétés. L'effet de la fraction volumique de porosité sur les plaques en Al / Al2O3, Al/ZrO2 et Ti-6Al-4V / oxyde d'aluminium sont présentés sous formes numériques et graphiques. Les rôles joués par l'indice de la fraction volumique des constituants, les paramètres de rigidité de la fondation et la géométrie de la plaque sont également étudiés.