Résumé:
Dans le cadre des travaux de cette thèse, nous tenterons de mieux comprendre l'effet d'assise
élastique sur le comportement mécanique des structures en matériaux composites avancés avec
des propriétés graduellement variables suivant l’épaisseur de la structure. La distribution de
propriétés des matériaux varient selon des lois de distribution. Nous avons trois axes de travail :
Dans la première partie de ce travail, le comportement dynamique des plaques à gradient de
propriétés reposant sur des fondations élastiques variables a été étudié en utilisant une théorie du
cisaillement d'ordre supérieur. La théorie actuelle n'a que quatre variables inconnues en utilisant
l'intégrale indéfinie pour réduire le nombre d’équations de mouvement, donnant un nombre
d'inconnues réduit par rapport aux théories classiques premier ordre et celles d'ordre supérieur.
Les plaques FGM étaient supposées être reposées sur des assises de type Winkler-Pasternak dans
laquelle le module de Winkler est supposé variable dans la longueur des plaques.
La deuxième partie, l’étude de la propagation des ondes dans des plaques FG reposant sur
une fondation élastique a été étudiée. Les fondations élastiques sont modélisées en deux couches
(Winkler et Pasternak). La théorie actuelle a été développée en utilisant la fonction de
cisaillement de Reissner.
Dans la dernière partie des travaux, l'analyse statique de plaques composites reposant sur des
fondations élastiques variables a été étudiée sur la base de la théorie de la déformation par
cisaillement sinusoïdal. Nous avons proposé de nouvelles variations du module de Winkler en
longueur de la plaque ; ces variations sont de type exponentiel, cosinus et polynôme, confrontés
avec ceux trouvée dans la littérature.
Les équations d'équilibre des problèmes mécaniques sont dérivées en utilisant le principe de
Hamilton et sont résolues en utilisant des solutions analytiques de Navier. Les résultats
numériques et la validation montrent la précision de la présente méthode pour la prédiction des
effets de la fondation sur le comportement statique et dynamique des plaques non homogènes.
