Dynamics of a Trapped Bose Gas At Finite temperature

Abstract

Dans la premi ere partie nous nous appuyons sur une approche variationnelle pour driver un ensemble d0 equations rgissant la dynamique des gaz de Bose pi eg e temp erature nie. Nous analysons la situation statique la fois z ero et temp erature ni dans la limite Thomas Fermi. Nous obtenons des expressions analytiques pour les proprits du condensat temp erature nie. Non condensat et la densit e anormale sont egalement analys es en termes de la fraction du condensat. Les rsultats sont assez encourageants en raison de la simplicit e du formalisme. Dans la deuxi eme partie, nous avons trouv e la solution solitonique de l0 equation de Schr odinger non linaire avec non-linarit cubique, potentiels complexes et des coe cients d ependant du temps en utilisant la transformation de Darboux et Lax Paire. Nous etablissons aussi les conditions de l0int egrabilit e pour l0 equation de Schr odinger non lin eaire la plus g en erale avec nonð€€€lin earit e cubique et discuter l'e et du coe cients des termes d'ordre sup erieur aux solution solitonique. Nous constatons que le terme de dispersion de troisi eme ordre peut tre utilis e pour contrler le mouvement du soliton sans la n ecessite d'un potentiel ext erieur. Nous discutons aussi les conditions de l0int egrabilit e et trouver la solution solitonique de certains equations non lin eaire comme cas particuliers de l0 equation de Schr odinger