Résumé:
L
es condensats de Bose-Einstein dilus en prsence des interactions
dipole-dip ˆ ole supportent des excitations macroscopiques intrigantes ˆ
sous forme de solitons brillants. Dans cette these nous tudions analy- `
tiquement et numriquement les proprites statiques et dynamiques des solitons et
de molecules de solitons non-locaux unidimensionnels l’aide de l’ ´ equation de ´
Gross-Pitaevskii. Cette thse fait cho trois questions diffrentes actuelles: Le but
du premier thme est d’etudier les proprit ´ es statiques et la diffusion de l’onde ´
de matiere brillante de trois mol ` ecules de solitons nonlocaux. Les solutions ´
variationnelles et numeriques de l’ ´ equation de Gross-Pitaevskii prdisent que ´
le degr de la nonlocalite, la s ´ eparation entres les solitons adjacents et la phase ´
peuvent fortement affecter l’energie de liaison et la largeur du soliton. Les pro- ´
priet´ es de diffusion de ces structures non linaires par une barrire de potentielle ´
gaussienne sont aussi analys ` ees variationnellement et num ´ eriquement. Nous ´
avons vu qu’une transmission et une reflection stable o ´ u la structure mol ` eculaire ´
est preserv ´ ee ne peuvent se produire que pour des valeurs sp ´ ecifiques de la ´
hauteur de barriere et la vitesse de soliton. Ensuite nous regardons la stabilit ` e et ´
la dynamique des molecules de solitons polaires inter-tube dans une configu- ´
ration bi-tubes avec des moments dipolaires alignes perpendiculairement ´ a la `
ligne de mouvement et dans des directions opposees dans les deux diff ´ erents ´
tubes. Nous avons montr que le spectre d’excitations de tels ensembles peut
acquerir une structure roton-maxon. Nous r ´ ev´ elons que le degr ´ e de la nonlo- ´
calite et la s ´ eparation entre les tubes jouent un r ´ ole crucial pour la stabilisation ˆ
des molecules. Cependant, en modifiant la force d’interaction et la distance ´
entre tubes, nous trouvons que la dynamique de ces deux solitons presente un ´
comportement oscillatoire. Enfin, la solution exacte de l’equation de Gross- ´
Pitaevskii attire beaucoup d’attention.
