Résumé:
Les matériaux fonctionnellement gradués (FGM) ont suscité un intérêt considérable en raison de leur capacité à optimiser les propriétés matérielles en fonction des exigences spécifiques de chaque application. Les recherches se sont largement penchées sur leurs aspects mécaniques, notamment les vibrations, la flexion et le flambement des éléments structuraux tels que les poutres et les plaques.
Cette thèse porte sur l’étude microstructure d’un polymère renforcé par des nanotubes de carbone (CNT), désigné comme un matériau fonctionnellement gradué à base de nanotubes de carbone (FG-CNT). Bien que ces matériaux soient encore peu explorés, cette étude examine une poutre FG-CNT reposant sur une fondation élastique. L’analyse traite des réponses élastiques de Winkler ainsi que de l’orthotropie de la fondation (AOVEF). Des modèles micromécaniques, notamment ceux de Voigt et d’Eshelby-Mori-Tanaka, sont utilisés pour proposer des distributions matérielles modélisant les variations des fractions volumiques de CNT selon l’épaisseur de la poutre, tout en prenant en compte l’effet de la porosité. La théorie quasi tridimensionnelle des déformations par cisaillement (Quasi-3D HSDT) est adoptée pour une modélisation plus fidèle des comportements réels.
Les équations de mouvement sont dérivées du principe de minimisation de l’énergie et résolues pour une poutre FG-CNT simplement appuyée, soumise à différentes sollicitations : vibration libre, flambement et flexion transversale. L’étude inclut des modèles variés de fondations élastiques caractérisés par les paramètres de Winkler-Pasternak avec des variations longitudinales et une réponse orthotrope de la fondation.
Les résultats révèlent les effets significatifs de la porosité, de la distribution des CNT et des propriétés de la fondation sur les réponses mécaniques de la poutre. Ces impacts se traduisent par des variations des fréquences de vibration, des charges critiques de flambement et des déformations sous charges transversales statiques. Ces conclusions ouvrent de nouvelles perspectives pour la compréhension des poutres FG-CNT et établissent des bases solides pour de futures recherches, en soulignant l’importance des modèles micromécaniques dans l’étude des performances mécaniques
