Résumé:
Dans cette thèse, une nouvelle démarche analytique utilisant une théorie raffinée de
déformation de cisaillement hyperbolique d’une poutre, a été développée, afin d’étudier la
vibration libre et le flambement des poutres sandwiches graduées sous différentes conditions aux
limites. Les effets des déformations de cisaillement transversales ainsi que la déformation normale
transverse sont pris en considération.
Les matériaux constituants la poutre sont supposés graduellement variables suivant le sens de la
hauteur selon une distribution simple de loi de puissance en termes des fractions de volume des
constituants ; les deux matériaux avec lesquels on a travaillé sont les métaux et les céramiques. La
couche de noyau est prise homogène et constituée d'un matériau isotrope ; tandis que les couches de
rives sont constituées de matériaux FGM avec une fraction homogène par rapport à la couche
médiane.
Des équations du mouvement sont dérivées par le principe de minimisation des énergies. Des
solutions analytiques de la vibration libre et du flambage sont obtenus pour des poutres
sandwiches sous différentes conditions d’appuis ; ces conditions pris en considération en intégrant
de nouvelles fonctions de forme.
A la fin, des exemples illustratifs sont donnés pour montrer les effets de la variation des
divers paramètres tel que (la graduation matérielle, l’effet d’étirement de l’épaisseur, conditions
aux limites et le rapport épaisseur – longueur) sur la vibration libre et le flambage des poutres
sandwiches FGM.
