Contribution A l’étude de la vibration et la stabilité des structures fonctionnellement graduées

Abstract

Dans cette thèse, une nouvelle démarche analytique utilisant une théorie raffinée de déformation de cisaillement hyperbolique d’une poutre, a été développée, afin d’étudier la vibration libre et le flambement des poutres sandwiches graduées sous différentes conditions aux limites. Les effets des déformations de cisaillement transversales ainsi que la déformation normale transverse sont pris en considération. Les matériaux constituants la poutre sont supposés graduellement variables suivant le sens de la hauteur selon une distribution simple de loi de puissance en termes des fractions de volume des constituants ; les deux matériaux avec lesquels on a travaillé sont les métaux et les céramiques. La couche de noyau est prise homogène et constituée d'un matériau isotrope ; tandis que les couches de rives sont constituées de matériaux FGM avec une fraction homogène par rapport à la couche médiane. Des équations du mouvement sont dérivées par le principe de minimisation des énergies. Des solutions analytiques de la vibration libre et du flambage sont obtenus pour des poutres sandwiches sous différentes conditions d’appuis ; ces conditions pris en considération en intégrant de nouvelles fonctions de forme. A la fin, des exemples illustratifs sont donnés pour montrer les effets de la variation des divers paramètres tel que (la graduation matérielle, l’effet d’étirement de l’épaisseur, conditions aux limites et le rapport épaisseur – longueur) sur la vibration libre et le flambage des poutres sandwiches FGM.