Dans cette étude, nous nous sommes intéréssé à la modélisation d'une décharge luminoscente basse pression dans un état thermodynamique complètement hors de l'équilibre (application aux lampes à décharge mercure- Argon). pour ce faire, nous avons commencé par une présentation d'un résumé sur les différents processus qui régissent la colonne positive qui nous intéresse. Par la suite nous avons entamé une étude bibliographique dans le but de determiner les différents paramétres de transport et les sections efficaces nécessaires à la modélisation. comme la fonction de distribution d'énergie électronique est un paramètres incontournable dans la modélisation, nous avons présenté deux méthode numérique de résolution pour la determiner (FDEE) à savoir laméthode à deux termes et la simulation statistique de Monte-Carlo.