CONTRIBUTION À L’ÉTUDE DE LA STABILITÉ ET DE LA VIBRATION DES POUTRES SUR ASSISES VISCOELASTIQUES
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Date
2026
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
BENNAI Riadh / AIT ATMANE Hassen
Abstract
Cette recherche s'articule autour de deux orientations fondamentales visant à analyser les
caractéristiques dynamiques et la stabilité des poutres à gradient fonctionnel (FGM) supportées
par des fondations viscoélastiques.
Cette étude s'organise premièrement autour d'une démarche de modélisation théorique fondée
sur l’application de la théorie de déformation par cisaillement d'ordre élevé (HSDT), avec
l'intégration d'un champ de déplacement exprimé à travers des variables intégrales, permettant
une analyse analytique approfondie des phénomènes étudiés. Cette formulation permet de réduire
le nombre d'inconnues par rapport aux approches conventionnelles. Le modèle développé évalue
l'influence des fondations viscoélastiques à trois paramètres sur le comportement vibratoire des
poutres FG, en intégrant l'impact des discontinuités structurelles telles que les fissures sur la
réponse dynamique globale.
Le deuxième axe développe une investigation portant sur les réponses en vibration libre
et les phénomènes d'instabilité par flambement des poutres 2D-FGM (fonctionnellement
graduées bidirectionnelles). Ces structures reposent sur des supports viscoélastiques dont la
rigidité de Winkler présente une variation spatiale selon l'axe longitudinal, suivant diverses
configurations de variation. L'analyse s'appuie sur une théorie de déformation par cisaillement
d'ordre élevé quasi-3D, offrant une représentation plus précise des phénomènes de déformation
dans l'épaisseur.
La formulation mathématique intègre un modèle de fondation enrichi incorporant les effets
d'amortissement, permettant une caractérisation complète de l'interaction sol-structure. Les
équations gouvernantes sont établies par application du principe des travaux virtuels, tandis que
la résolution analytique exploite des techniques de séparation des variables adaptées aux
conditions aux limites considérées.
L'influence des caractéristiques matérielles, des propriétés de la base viscoélastique et des
modifications de raideur sur la réponse dynamique et la stabilité est mise en évidence par les
calculs numériques effectués sur les poutres étudiées. L'analyse des données obtenues valide la
robustesse de la méthodologie développée pour l'investigation détaillée des vibrations libres et
du flambement des poutres FG supportées par des substrats viscoélastiques, fournissant un
moyen efficace d'examiner leur comportement mécanique complexe.
Description
THÈSE
Présentée pour l’obtention du diplôme de
DOCTORAT
Domaine : Sciences et Technologie
Filière : Génie civil
Spécialité : génie civil
Keywords
Poutres FG, Théorie de déformation de cisaillement d’ordre élevé, Vibration libre